（2005•吉林）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A...

（2005•吉林）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0）．点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
（1）抛物线的解析式为______；
（2）△MCB的面积为______．

（1）由A、C、D三点在抛物线上，根据待定系数可求出抛物线解析式；（2）把BC边上的高和边长求出来，就可以得出面积．【解析】（1）∵A（-1，0），C（0，5），D（1，8）三点在抛物线y=ax2+bx+c上，则有0=a-b+c 5=c 8=a+b+c 解方程得a=-1，b=4，c=5所以抛物线解析式为y=-x2+4x+5．（2）∵y=-x2+4x+5 =-（x-5）（x+1） =-（x-2）2+9 ∴M（2，9），B（5，0）即BC==，由B、C两点坐标得直线BC的解析式为：l：x+y-5=0，则点M到直线BC的距离为d==，则S△MCB==15．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等