(2005•连云港)据某气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示.过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为th内沙尘暴所经过的路程s(km).
(1)当t=4时,求s的值;
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城?如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
考点分析:
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(2005•连云港)如图,△ABC是等边三角形,⊙O过点B,C,且与BA,CA的延长线分别交于点D,E,弦DF∥AC,EF的延长线交BC的延长线于点G.
(1)求证:△BEF是等边三角形;
(2)若BA=4,CG=2,求BF的长.
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(2005•连云港)光明农场现有某种植物10 000kg,打算全部用于生产高科技药品和保健食品.若生产高科技药品,1kg该植物可提炼出0.01kg的高科技药品,将产生污染物0.1kg;若生产保健食品,1kg该植物可制成0.2kg的保健食品,同时产生污染物0.04kg.已知每生产1kg高科技药品可获利润5 000元,每生产1kg保健食品可获利润100元.要使总利润不低于410 000元,所产生的污染物总量不超过880kg,求用于生产高科技药品的该植物重量的范围.
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(2005•连云港)如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为
;
(2)以(1)中的AB为底的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;
(3)以(1)中的AB为边的两个凸多边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是无理数.
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(2005•连云港)今年“五一黄金周”期间,花果山风景区共接待游客约22.5万人.为了了解该景区的服务水平,有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查,请他们对景区的服务质量进行评分,评分结果的统计数据如下表:根据表中提供的信息,回答下列问题:
档次 | 第一档 | 第二档 | 第三档 | 第四档 | 第五档 |
分值a(分) | a≥90 | 80≤a≤90 | 70≤a≤80 | 60≤a≤70 | a<60 |
人数 | 73 | 147 | 122 | 86 | 22 |
(1)所有评分数据的中位数应在第几档内?
(2)若评分不低于70分为“满意”,试估计今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数.
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(2005•连云港)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线,点F在AC延长上,且CF=
AC.求证:四边形ADEF是等腰梯形.
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