Question

（2005•南通）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（ ）

A．M＞0，N＞0，P＞0
B．M＞0，N＜0，P＞0
C．M＜0，N＞0，P＞0
D．M＜0，N＞0，P＜0

Answer

由于当x=2时，y=4a+2b+c＜0，因此可以判断M的符号；
由于当x=-1时，y=a-b+c＞0，因此可以判断N的符号；
由抛物线的开口向上知a＞0，对称轴为x=＞1，得2a+b＜0，然后即可判断P的符号；
【解析】
∵当x=2时，y=4a+2b+c＜0，
∴M＜0，
∵当x=-1时，y=a-b+c＞0，
∴N＞0，
∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
而对称轴为x=＞1，
得2a+b＜0，
∴P=4a+2b＜0．
故选D．