(2005•南通)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点.
(1)求证:△ADE≌△BCF;
(2)若AD=4cm,AB=8cm,求CF的长.
考点分析:
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(2005•南通)杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏,正面如图1所示,背面完全一样,将它们背面朝上搅匀后,同时抽出两张.规则如下:
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,杨华得1分;
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时,季红得1分(如图2).
问题:游戏规则对双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平,如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?
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(2005•南通)已知一个面积为S的等边三角形,现将其各边n(n为大于2的整数)等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形(如图所示).
(1)当n=5时,共向外作出了______个小等边三角形,每个小等边三角形的面积为______;
(2)当n=k时,共向外作出了______个小等边三角形,这些小等边三角形的面积和为______(用含k的式子表示).
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(2005•南通)海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场,年销售额突破百亿元.2005年5月20日,该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表:现购买这两种产品共80条,付款总额不超过2万元.问最多可购买羽绒被多少条?
品名 | 规格(米) | 销售价(元/条) |
羽绒被 | 2×2.3 | 415 |
羊毛被 | 2×2.3 | 150 |
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(2005•南通)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧
,点O是
的圆心,E为
上一点,OE⊥CD,垂足为F.已知CD=600m,EF=100m,求这段弯路的半径.
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