根据勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形．应分情况讨论：
（1）若直线过△ABC的某个顶点；
（2）若直线交△ABC的某两条边．
【解析】
（1）若直线过△ABC的某个顶点．如图，
假设直线过点A．如果直线平分△ABC的面积，则有BN=NC，此时，AC＞AB，
所以周长相等不可能．同理直线过B、C也不存在；
（2）若直线交AB、BC于点M、N．如图，
设BN=x，则BM=12-x，作MD⊥BC，
由Rt△MBD∽Rt△ABC，可得MD=；
根据S△MBN=MD•BN=S△ABC，
得BN=6+，BM=6-，即这样的直线存在，且只有一条，
综上，同时平分这个三角形周长和面积的直线有1条．
故选A．
）
）
）
的解的情况是（ ）
，
，
，
，…根据前四个数的规律，第五个数是（ ）
