Question

已知四条直线：y=kx-3，y=-1，y=3，x=1所围成的四边形面积是12，则k的值是     ．

Answer

本题可先求出直线y=kx-3与y=-1和y=3的交点坐标，由于四条直线所围的图形为直角梯形，也就求出了梯形上下底和高的长．根据直角梯形的面积公式可得出关于k的方程，即可求出k的值．
【解析】
在y=kx-3中，令y=-1，
解得x=；
令y=3，x=；
当k＜0时，四边形的面积是：[（1-）+（1-）]×4=12，
解得k=-2；
当k＞0时，可得[（-1）+（-1）]×4=12，
解得k=1．
即k的值为-2或1．