（2005•泰州）如图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，...

（2005•泰州）如图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如图）．
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（1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离．

（1）由图形可知这是一条抛物线，根据图形也可以知道抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1），设出抛物线的解析式将两点代入可得抛物线方程；（2）第二题中要求灯的距离，只需要把纵坐标为4代入，求出x，然后两者相减，就是他们的距离．【解析】（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1）（2分）设抛物线的解析式是y=a（x-5）2+5（3分）把（0，1）代入y=a（x-5）2+5 得a=-（5分） ∴y=-（x-5）2+5（0≤x≤10）；（6分）（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4（7分） ∴4=-（x-5）2+5 ∴（x-5）2=1 ∴x1=，x2=（9分） ∴两景观灯间的距离为-=5米．（10分）

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考点分析：

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（2005•泰州）学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（从左到右分别为红、黄、绿、白球）（如图）
（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是______；
（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是______．

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（2005•泰州）高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图1）．
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度；
（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m、n …表示，角度用希腊字母α、β …表示）；
②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表示）．
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