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(2005•扬州)雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界...

(2005•扬州)雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中,为了测量这座“千年塔”的高度,雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上),用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°(如图),求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).
(参考数据:tan43°≈0.9325,cot43°≈1.0724)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形△ADE;解其可得AE的长;进而借助AB=AE+EB可解即可求出答案. 【解析】 过点D作DE⊥AB于E, 又DC⊥CB,AB⊥CB, ∴∠DEB=∠ABC=∠DCB=90°, ∴四边形DEBC为矩形, 在Rt△ADE中,∠α=43°,DE=CB=139米. ∵=tanα ∴AE=DE•tanα =139•tan43° =139×0.9325 ≈129.62 ∴AB=AE+EB=129.62+1.4≈131.0米. 答:这座“千年塔”的高度AB约为131.0米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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