Question

（2007•烟台）小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x²-4x+5的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）
A．小明认为只有当x=2时，x²-4x+5的值为1
B．小亮认为找不到实数x，使x²-4x+5的值为0
C．小梅发现x²-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值
D．小花发现当x取大于2的实数时，x²-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值

Answer

根据二次函数的最值及图象上点的坐标特点解答即可．
【解析】
A、因为该抛物线的顶点是（2，1），所以正确；
B、根据二次函数的顶点坐标，知它的最小值是1，正确；
C、因为二次项系数为1＞0，开口向上，有最小值，错误；
D、根据图象，知对称轴的右侧，即x＞2时，y随x的增大而增大，正确．
故选C．