Question

（2005•辽宁）⊙O的半径OA=2，弦AB、AC的长分别为一元二次方程x²-（2+2）x+4=0的两个根，则∠BAC的度数为    ．

Answer

先解一元二次方程，得AB、AC的长；再根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．
【解析】
x2-（2+2）x+4=0
方程可化为：（x-2）（x-2）=0
解得：x1=2，x2=2．
如图：（1）∵AC=，AD=4，
∴cos∠CAD==，
∴∠CAD=30°．
∵AB=2，AD=4，
∴cos∠BAD==，
∴∠BAD=45°．
则∠BAC=30°+45°=75°；
如图（2）
∠BAC=45°-30°=15°．