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(2005•辽宁)某种吊车的车身高EF=2m,吊车臂AB=24m,现要把如图1的...

(2005•辽宁)某种吊车的车身高EF=2m,吊车臂AB=24m,现要把如图1的圆柱形的装饰物吊到14m高的屋顶上安装.吊车在吊起的过程中,圆柱形的装饰物始终保持水平,如图2,若吊车臂与水平方向的夹角为59°,问能否吊装成功.(sin59°=0.8572,cos59°=0.5150,tan59°=1.6643,cot59°=0.6009)

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作BK⊥AH,垂足为K,在△ABK中,AB=24,根据AK=AB•sin∠ABK求出AK;又∵在△ACD中,AC=3,根据AC=CD•tan∠ACD求出AC,所以可以求出GH,然后比较大小即可判断是否吊装成功. 【解析】 在Rt△ABK中,AK=AB•sin∠ABK=24•sin59°=20.5728, 又在△ACD中,AC=CD•tan∠ADC=3×tan59°=4.9929, ∴GH=AK+EF-CG-AC=20.5728+2-3-4.9929=14.5799>14, ∴能吊装成功.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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