(2005•包头)如图1,圆O
1与圆O
2都经过A、B两点,经过点A的直线CD与圆O
1交于点C,与圆O
2交于点D.经过点B的直线EF与圆O
1交于点E,与圆O
2交于点F.
(1)求证:CE∥DF;
(2)在图1中,若CD和EF可以分别绕点A和点B转动,当点C与点E重合时(如图2),过点E作直线MN∥DF,试判断直线MN与圆O
1的位置关系,并证明你的结论.
考点分析:
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(2005•包头)学校鼓励学生参加社会实践,小明和他的同学利用寒假一周时间对市公交10路车起点站的一周乘车人次进行了统计,以每天800人次为准,超过的人次记为正数,不足的人次记为负数.记录一周情况如下:
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
50 | 400 | -50 | 300 | -100 | 377 | 430 |
(1)求该起点站在这一周内平均每天乘客的人次,并估计一下2005年6月份(30天)该起点站乘客的总人次;
(2)若将2005年6月份该起点站每天乘客人次整理后,按人次由小到大排列,分成五组,且每组的频率之比依次为1:2:1:3:3,请你说明这个月该起点站乘客人次的中位数能否落在某个小组内.
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(2005•包头)如图,甲楼在乙楼的南面,它们的设计高度是若干层,每层高均为3米,冬天太阳光与水平面的夹角为30°.
(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度为6层,且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上,则建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米?(保留根号)
(2)由于受空间的限制,两楼距离BD=21米,仍按上述要求使冬天甲楼的影子不能落在乙楼上,则设计甲楼时,最高应建几层?
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(2005•包头)已知关于x的一元二次方程2x
2+4x+m=0
(1)x=1是方程的一个根,求方程的另一个根;
(2)若x
1,x
2是方程的两个不同的实数根,且x
1和x
2满足x
12+x
22+2x
1x
2-x
12x
22=0,求m的值.
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(2005•包头)随着通讯市场竞争日益激烈,为了占领市场,甲公司推出的优惠措施是:每分钟降低a元后,再下调25%;乙公司推出的优惠措施是:每分钟下调25%,再降低a元.若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同,则收费较便宜的是
公司.
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(2009•泰安)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿△ABC的中线OC将△COA折叠,使点A落在点D处,若CD恰好与MB垂直,则tanA的值为
.
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