（2005•西宁）某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗...

（2005•西宁）某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为10米．当x等于多少米时，窗户的透光面积最大，最大面积是多少？

窗户的透光面积就是外形面积=半圆面积+矩形面积，半圆面积易求，矩形的长为2x，根据材料总长用含x的式子表示宽，再表示出矩形面积，从而得出窗户的面积表达式，运用函数性质求最大值．【解析】设窗户上半部半圆的半径为x（m），下半部矩形的宽为y（m），窗户面积为S（m2），则4y+6x+πx=10，y= ∵S半圆=πx2， S矩形=2x• = S=S半圆+S矩形 =-3x2+5x =-3[（x-）2-] =-3（x-）2+． ∵-3＜0， ∴窗户透光面积有最大值．当x=时， S最大=（m2），所以当窗户的半圆半径为米时，窗户的透光面积最大，最大面积是平方米．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2005•西宁）如图，在人民公园人工湖两侧的A、B两点欲建一座观赏桥，由于受条件限制，无法直接度量A、B间的距离．请你用学过的知识，在图中，设计三种测量方案．
manfen5.com 满分网

要求：
（1）画出你设计的测量平面草图；
（2）在图形中标出测量的数据（长度用a、b、c…，角度用α、β、γ…表示），并写出测量的依据及AB的表达式；
（3）设计一种得2分，设计两种得5分，设计三种得9分．

查看答案

（2005•西宁）某市有关部门对全市10 500名初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，得到频数分布直方图（如图所示）．
（1）本次调查的总体是什么样本容量是多少？
（2）视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？[视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常]
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）

查看答案

（2005•西宁）如图，已知⊙O与CA、CB相切于点A、B，OA=OB=2 manfen5.com 满分网

cm，AB=6 cm，求∠ACB的度数．

查看答案

（2005•西宁）“手心，手背”是同学们中间广为流传的游戏．游戏时，甲、乙、丙三方每次做“手心”“手背”两种手势中的一种．规定：（1）出现三个相同手势不分胜负须继续比赛；
（2）出现一个“手背”和两个“手心”或出现一个“手心”和两个“手背”时，则一种手势者为胜，两种相同手势者为负．
假定甲、乙、丙三人每次都有相同可能地做这两种手势，那么甲、乙、丙三位同学胜的概率是否一样？这个游戏对三方是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对三方都公平？

查看答案

（2005•西宁）如图，在格点图中，l₁、l₂是两条互相垂直的直线．
（1）画出图形A关于l₁对称的图形B，再画出图形B关于l₂对称的图形C；
（2）比较图形A与图形C，用语言把它们之间的关系表达出来．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等