(2005•西宁)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BA=CD,AD的长为4,S
梯形ABCD=9.已知点A、B的坐标分别为(1,0)和(0,3).
(1)求点C的坐标;
(2)取点E(0,1),连接DE并延长交AB于P试猜想DF与AB之间的关系,并证明你的结论;
(3)将梯形ABCD绕点A旋转180°后成梯形AB′C′D′,求对称轴为直线x=3,且过A、B′两点的抛物线的解析式.
考点分析:
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(2005•西宁)某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为10米.当x等于多少米时,窗户的透光面积最大,最大面积是多少?
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(2005•西宁)如图,在人民公园人工湖两侧的A、B两点欲建一座观赏桥,由于受条件限制,无法直接度量A、B间的距离.请你用学过的知识,在图中,设计三种测量方案.
要求:
(1)画出你设计的测量平面草图;
(2)在图形中标出测量的数据(长度用a、b、c…,角度用α、β、γ…表示),并写出测量的依据及AB的表达式;
(3)设计一种得2分,设计两种得5分,设计三种得9分.
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(2005•西宁)某市有关部门对全市10 500名初中毕业生的视力进行了一次抽样调查,得到频数分布直方图(如图所示).
(1)本次调查的总体是什么样本容量是多少?
(2)视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少?[视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常]
(3)根据统计图提供的信息,谈谈自己的感想.(不超过30字)
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(2005•西宁)如图,已知⊙O与CA、CB相切于点A、B,OA=OB=2
cm,AB=6 cm,求∠ACB的度数.
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(2005•西宁)“手心,手背”是同学们中间广为流传的游戏.游戏时,甲、乙、丙三方每次做“手心”“手背”两种手势中的一种.规定:(1)出现三个相同手势不分胜负须继续比赛;
(2)出现一个“手背”和两个“手心”或出现一个“手心”和两个“手背”时,则一种手势者为胜,两种相同手势者为负.
假定甲、乙、丙三人每次都有相同可能地做这两种手势,那么甲、乙、丙三位同学胜的概率是否一样?这个游戏对三方是否公平?若公平,请说明理由;若不公平,如何修改规则才能使游戏对三方都公平?
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