（2006•巴中）如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．
考点分析：
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（2005•青海）某种化肥在县城里的甲、乙两个生产资料门市部均有销售，现了解到该种化肥在甲、乙两个门市部的标价均为600元/吨，但都有一定的优惠政策，甲门市部是第一吨按标价收费，超出部分每吨优惠25%；乙门市部每吨优惠20%出售．
（1）写出甲门市部每次交易的销售额y
1（元）与销量x（吨）之间的函数关系式及乙门市部每次交易的销售额y
2（元）与销量x（吨）之间的函数关系式；
（2）种粮大户张某想一次购买此种化肥4吨，李某想一次购买此种化肥8吨，他们到哪个门市部购买省钱，请给他们分别提出合理建议．
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（2005•青海）如图所示，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好．站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30°，前进32米到断口B处，又测得小树D在它的北偏西45°，请计算小桥断裂部分的长．（结果用根号表示）
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（2005•青海）近年来，国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免-补”政策，收到了良好效果，某地在校学生比原来增加了4 217名，其中小学在校生增加了10%，初中在校生增加了23%，现在校中小学生共有32 191名．求该地原来在校中小学生各有多少人？
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（2005•青海）某市一所中学为了解学生每天的消费情况，随机抽取了该校30名学生进行调查，并将调查结果记录如下：0～5元，有14人，占46.6%；6元～10元，有6人，占______%；11元～15元，有5人，占16.7%；16元～20元，有______人，占10%；20元以上（不包括20元），有2人，占6.7%．
（1）根据题意把上述______中所缺数据补充完整；
（2）请选择题中适当数据，设计一个反映该校学生每天消费情况的统计图；
（3）你从（2）中的统计图中获得了什么信息？（只写一条）
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（2005•青海）作图题：（利用尺规，按下列要求作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（1）在图（1）中作出AB的中点M；作出∠BCD的平分线CN；延长CD到P，使DP=2CD；
（2）如图（2），是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆弧所在圆的圆心．
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