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(2005•枣庄)如图,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35°,∠BO...
(2005•枣庄)如图,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是( )
A.31°
B.35°
C.41°
D.76°
考点分析:
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(2005•枣庄)下列运算正确的是( )
A.a
3+a
3=2a
3B.a
3-a
2=a
C.a
3•a
3=2a
6D.a
6÷a
2=a
3
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(2005•滨州)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0),B(0,1),C(2,
).
(Ⅰ)直线l:y=kx+b过A、B两点,求k、b的值;
(Ⅱ)求过A、B、C三点的抛物线Q的解析式;
(Ⅲ)设(Ⅱ)中的抛物线Q的对称轴与x轴相交于点E,那么在对称轴上是否存在点F,使⊙F与直线l和x轴同时相切?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2005•滨州)(Ⅰ)请将下表补充完整;
判别式 △=b2-4ac | △>0 | △=0 | △<0 |
二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)的图象 | | | |
一元二次方程 ax2+bx+c=0(a>0)的根 | 有两个不相等的实数根 x1=, x2=, (x1<x2) | 有两个相等的实数根 x1=x2=- | 无实数根 |
使y>0的x的取值范围 | x<x1或x>x2 | | |
不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集 | | x≠- | |
不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集 | | | |
(Ⅱ)利用你在填上表时获得的结论,解不等式-x
2-2x+3<0;
(Ⅲ)利用你在填上表时获得的结论,试写出一个解集为全体实数的一元二次不等式;
(Ⅳ)试写出利用你在填上表时获得的结论解一元二次不等式ax
2+bx+c>0(a≠0)时的解题步骤.
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(2005•滨州)如图,AC是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,连接DO,并延长交BC的延长线于点E.过D作⊙O的切线交BC于点F.
(Ⅰ)求证:F是BC的中点;
(Ⅱ)若BC=2,且S
△DBF:S
△DCE=3:2,求AD:DB的值.
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(2005•滨州)在△ABC中,若∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则有结论:
a
2=b
2+c
2-2bccosA
b
2=a
2+c
2-2accosB
c
2=a
2+b
2-2abcosC;
(Ⅰ)上面的结论即为著名的余弦定理,试用文字语言表述余弦定理:______;
试用余弦定理解答下面的问题(Ⅱ):
(Ⅱ)过边长为1的正三角形的中心O引两条夹角为120°的射线,分别与正三角形的边交于M、N两点,试求线段MN长的取值范围(借助图解答).
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