（2005•枣庄）如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A，...

（2005•枣庄）如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A，B为切点，试判断以线段AB为直径的圆与直线O₁O₂的位置关系，并说明理由．

先找到以线段AB为直径的圆的圆心M点．根据切线长定理，知即为过P作圆O1，圆O2的公切线PM，交AB于M点；再根据公切线和切线长定理，可知直线O1O2与以线段AB为直径的圆相切．【解析】直线O1O2与以线段AB为直径的圆相切．理由如下：过P作圆O1，圆O2的公切线PM，交AB于M点，则AM=MB=MP，O1O2⊥MP． ∴M点为以线段AB为直径的圆的圆心，且点P在圆M上． ∵圆O1和圆O2外切于点P， ∴直线O1O2过点P， ∴直线O1O2与以线段AB为直径的圆相切．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2005•枣庄）时代中学七年级准备从部分同学中挑出身高差不多的40名同学参加校广播体操比赛，这部分同学的身高（单位：厘米）数据整理之后得到下表．
（1）表中m=______，n=______．
（2）身高的中位数落在哪个范围内请说明理由．
（3）应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛？为什么？