Question

（2005•济宁）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃…
已知：A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3）；B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A₅的坐标是    ，B₅的坐标是    ．

Answer

寻找规律求解．
【解析】
A、A1、A2…An都在平行于X轴的直线上，点的纵坐标都相等，所以A5的纵坐标是3；
这些点的横坐标有一定的规律：An=2n．因而点A5的横坐标是25=32；
B、B1、B2…Bn都在x轴上，B5的纵坐标是0；
这些点的横坐标也有一定的规律：Bn=2n+1，因而点B5的横坐标是B5=25+1=64．
∴点A5的坐标是（32，3），点B5的坐标是（64，0）．故答案分别是：（32，3），（64，0）．