(2005•临沂)如图,梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,过点C作⊙O的切线,交BD的延长线于点P,交AD的延长线于点E,若AD=5,AB=6,BC=9.
(1)求DC的长;
(2)求证:四边形ABCE是平行四边形.
考点分析:
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(2005•临沂)如图,已知AD和BC交于点O,且△OAB和△OCD均为等边三角形,以OD和OB为边作平行四边形ODEB,连接AC、AE和CE,CE和AD相交于点F.
求证:△ACE为等边三角形.
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(2005•临沂)李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水,李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶,共花费51元;陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶.且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素,通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些?
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(2006•临沂)为了了解家庭日常生活消费情况,小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用.数据如下(单位:元):
230 195 180 250 270 455 170
请你用统计初步的知识,计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用.
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(2006•临沂)判断一个整数能否被7整除,只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除.如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除.如126,去掉6后得12,12+6×5=42,42能被7整除,则126能被7整除.类似地,还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断,则n=
(n是整数,且1≤n<7).
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(2005•临沂)请写出一个一元二次方程,要求二次项系数不为1,且其两根互为倒数
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