(2005•泰安)已知,△ABC是等边三角形,将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线l上向右平移.当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.
问:在三角板平移过程中,图中是否存在与线段EB始终相等的线段(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H)?如果存在,请指出这条线段,并证明;如果不存在,请说明理由.
(说明:结论中不得含有图中未标识的字母)
考点分析:
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(2005•泰安)某“希望学校”为加强信息技术课教学,拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房,每个机房只配置1台教师用机,若干台学生用机.现有厂方提供的产品推介单一份,如下表.
现知:教师配置CZXM系列机型,学生配置CZXN系列机型;所有机型均按八折优惠销售,两个机房购买计算机的钱数相等,并且每个机房购买计算机的钱数不少于20万元也不超过21万元.
请计算,拟建的两个机房各能配置多少台学生用机?
类别 | 初级机房 | 高级机房 |
机型 | CZXM-012型 | CZXM-025型 |
CZXN-316型 | CZXN-216型 |
生产日期 | 2005年1月 | 2005年3月 |
单价 | CZXM-012型 10000元 | CZXM-025型 14375元 |
CZXN-316型 4375元 | CZXN-216型 8750元 |
性能 | 多人交互… | … |
… | … | … |
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(2007•咸宁)如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组处左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n.
(1)将方程组1的解填入图中;
(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;
(3)若方程组:
的解是
求a的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律.
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(2005•泰安)如图所示是一个钢架结构示意图的一部分,其中△ABC和△DEC均为等腰直角三角形,B、E分别为直角顶点.为了增强钢架的牢固性,计划连接BM、EM(其中M为AD的中点).
(1)请用尺规作出M点(保留作图痕迹,不写作法);
(2)判断△BME的形状,并证明你的结论.
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(2005•泰安)用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具,不倒翁的轴剖面图如图所示,圆锥的母线AB与⊙O相切于点B,不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色,则需要涂色部分的面积约为
cm
2(精确到1cm
2).
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