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(2005•潍坊)如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC交BD于点O,点E、F分别为AO、BO的中点,则下列关于点O成中心对称的一组三角形是( )
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A.△ABO与△CDO
B.△AOD与△BOC
C.△CDO与△EFO
D.△ACD与△BCD
利用全等三角形的判定方法得到△CDO与△EFO全等,即其是关于点O成中心对称的一组三角形. 【解析】 ∵点E、F分别为AO、BO的中点, ∴AB=2EF,EF∥AB, ∵AB∥CD, ∴CD∥EF, ∴∠CDO=∠OFE,∠DCO=∠FEO, ∵AB=2CD,AB=2EF, ∴EF=CD, ∴△CDO≌△EFO, 即关于点O成中心对称的一组三角形是△CDO与△EFO.故选C.
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考点分析:
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②如图3,弦AB与弦CD不相交;
③如图4,点B与点C重合.
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