Question

（2005•成都）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形，解决下面的问题：
（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．

Answer

（1）C应先平移到对应点C′的位置，AC由竖直方向转换为水平方向，是绕点C顺时针旋转90°形成的；
（2）易得△DEF各顶点坐标，应把△DEF分割为易求得面积的边在格点上的三角形来求解．
【解析】
（1）方法较多，如：先向右平移5小格，使点C移到点C′，再以C′为中心，顺时针方向旋转90°得到△A′B′C′；
（2）D（0，-2），E（-4，-4），F（2，-3）．
作FG⊥b于M，交ED于G（如下图），则S△DEF=S△DFG+S△EFG=FG×DM+FG×1=4．