(2005•四川)已知抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)与x轴交于不同的两点A(x
1,0)和B(x
2,0),与y轴的正半轴交于点C.如果x
1、x
2是方程x
2-x-6=0的两个根(x
1<x
2),且△ABC的面积为
.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求直线AC和BC的方程;
(3)如果P是线段AC上的一个动点(不与点A、C重合),过点P作直线y=m(m为常数),与直线BC交于点Q,则在x轴上是否存在点R,使得△PQR为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
(2005•成都)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,AE⊥DC交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=6,AE=
,求BD和BC的长.
查看答案
(2005•成都)如果关于x的方程
的解也是不等式组
的一个解,求m的取值范围.
查看答案
(2005•成都)某校九年级1,2班联合举行毕业晚会,组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节目开始时,两班各派一人先进行游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目.1班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3和4,5,6,7的两个转盘(如图)设计了一个游戏方案,两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时,1班代表胜,否则2班代表胜,你认为该方案对双方是否公平?为什么?
查看答案
(2005•成都)已知:如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线
上取点E,使DE=DB,连接AE、CD.
(1)求证:△AGE≌△DAC;
(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.
查看答案
(2005•成都)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知OA=
,
,点B的坐标为
.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
查看答案