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(2005•眉山)气象台预报,一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距...

(2005•眉山)气象台预报,一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处,正以20千米/时的速度沿正北方向移动(如图所示).在离台风中心250千米的范围内将受台风影响.
(1)A城市是否会遭受台风影响?
(2)若受影响,受影响的时间是多长?

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(1)判断A市是否受影响,只要求出A到MN的距离与250千米比较就可以; (2)影响A市时,台风经过的路径是以A为圆心,以250米为半径的圆与NM的交点之间的距离. 【解析】 (1)过A作AC⊥MN,垂足为C则AC=AB•sin30°=150 ∵在距台风中心250千米的范围内将受影响. ∴A城市要受台风影响. (2)设A城受影响时,台风中心为D 在Rt△ACD中,CD==200 ∵CD=200 ∴受台风影响的持续时间为: 400÷20=20(小时).
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考点分析:
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(1)将频率分布直方图补充完整;
(2)求这次统计分析的样本容量;
(3)若90分以上为优生,请估计该校这次毕业考试数学科的优生率(精确到0.01).

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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