(2005•眉山)如图是二次函数y=(x+2)
2的图象,顶点为A,与y轴的交点为B.
(1)求经过A、B两点的直线的函数关系式;
(2)若⊙M的圆心为M(m,0),半径为r,过A向该圆作切线,切点为N.请求出所有能使△AMN与△ABO全等的m、r的值;
(3)请在第二象限中的抛物线上找一点C,使△ABC的面积与△ABO的面积相等.
考点分析:
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(2005•眉山)李老师准备装饰一间卧室,请来两名工人.已知师傅单独完成需10天,徒弟单独完成需20天.计划先由徒弟做2天,余下的工作由师徒二人合做.设当装饰工作进行到第x天时,完成的工作量为y.
(1)求工作时间x>2(天)时工作量y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)合同规定完成这间房屋的装饰后,李老师应付工钱1000元,但当完成了整个工程的
时,徒弟因事不能再来工作,后面的工作由师傅单独完成.如果按各人完成的工作量来计算报酬,徒弟应领取多少工钱?
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(2005•眉山)已知:如图,⊙O
1与⊙O
2外切于M点,AF是两圆的外公切线,A、B是切点,DF经过O
1、O
2,分别交⊙O
1于D、⊙O
2于E,AC是⊙O
1的直径,BC经过M点,连接AD.
(1)求证:AD∥BC;
(2)求证:MF
2=AF•BF;
(3)如果⊙O
1的直径长为8,tan∠ACB=
,求⊙O
2的直径长.
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(2005•眉山)气象台预报,一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处,正以20千米/时的速度沿正北方向移动(如图所示).在离台风中心250千米的范围内将受台风影响.
(1)A城市是否会遭受台风影响?
(2)若受影响,受影响的时间是多长?
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(2005•眉山)某学校为了了解该校初三学生毕业考试数学成绩,在这个年级中抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析,将所得成绩(成绩均为整数)整理后,按成绩从低到高分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图.已知成绩按从低到高的5个小组的频率之比为1~2~3~4~2,且第5小组的频数为10.
(1)将频率分布直方图补充完整;
(2)求这次统计分析的样本容量;
(3)若90分以上为优生,请估计该校这次毕业考试数学科的优生率(精确到0.01).
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