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(2005•绵阳)已知如图,D是△ABC(三边互不相等)的边AC上的一点,过D点...

(2005•绵阳)已知如图,D是△ABC(三边互不相等)的边AC上的一点,过D点画线段DE,使点E在△ABC的边上,并且点D、E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似,则这样的画法有( )
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A.5种
B.4种
C.3种
D.2种
本题可分两种情况: ①依据题意,过D作DF∥BC,那么F点符合E点的要求.同理可作DG∥AB,那么G点也符合E点要求. ②作∠ADM=∠ABC,则△ADM∽△ABC,因此M点符合E点要求.同理可作∠CDH=∠B,那么H点也符合E点要求. 【解析】 如图; ①作∠ADM=∠B;②作DF∥BC; ③作∠CDH=∠B;④作DG∥AB. 因此共有四种作法,故选B.
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考点分析:
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A.平均数
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D.方差
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B.1966年2月3日
C.1987年8月1日
D.1981年5月6日
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