(2005•宜宾)如图1,等腰直角三角形ABC的腰长是2,∠ABC=90度.以AB为直径作半圆O,M是BC上一动点(不运动至B、C两点),过点M引半圆为O的切线,切点是P,过点A作AB的垂线AN,交切线MP于点N,AC与ON、MN分别交于点E、F.
(1)证明:△MON是直角三角形;
(2)当BM=
时,求
的值(结果不取近似值);
(3)当BM=
时(图2),判断△AEO与△CMF是否相似?如果相似,请证明;如果不相似,请说明理由.
考点分析:
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(2005•宜宾)红星药业股份公司为支援某受洪水灾害地区人民灾后治病防病,准备捐赠320箱一种急需药品,该公司备有多辆甲、乙两种型号的货车,如果用甲型车若干辆,装满每辆车后还余下20箱药未装;如果用同样辆数的乙型车装,则有一辆还可以装30箱(此时其余各车已装满).已知装满时,每辆甲型车比乙型车少装10箱.
(1)求甲、乙两型车每辆装满时,各能装多少箱药品?
(2)如果将这批药品从公司运到灾区的运输成本(含油费、过路费、损耗等)甲、乙两型车分别为320元/辆,350元/辆.设派甲型车u辆,乙型车v辆时,运输的总成本为z元.请你提出一个派车方案:要保证320箱药装完,又使使运输总成本z最低,并求出这个最低运输成本值.
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①______;
②______;
③______.
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