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(2005•四川)如图,小勇想估测家门前的一棵树的高度,他站在窗户C处,观察到树...

(2005•四川)如图,小勇想估测家门前的一棵树的高度,他站在窗户C处,观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上,小勇测得树底B的俯角为60°,并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖,因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米,请你帮助小勇算出树的高度AB约为多少米?
(结果保留1位小数;参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732)

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根据题意可得:在Rt△ABC中;结合锐角三角函数的定义可得AB=AC•tan60°;进而可求得树高AB约为5.2米. 【解析】 由题意可知,AC=BD=3. 在Rt△ABC中,∠ACB=60°,AC=3,=tan60°, ∴AB=AC•tan60° =3• ≈5.2(米). 答:树高AB约为5.2米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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