（2005•双柏县）观察下列排列的等式： 1×2-1=12，2×3-2=22，3...

（2005•双柏县）观察下列排列的等式：
1×2-1=1²，2×3-2=2²，3×4-3=3²，4×5-4=4²，…．
猜想：第n个等式（n为正整数）应为．

等式的左边：连续的两个整数相乘，再减去第一个数；等式的右边：第一个数的平方．用字母表示即n（n+1）-n=n2．【解析】 n个等式（n为正整数）应为n（n+1）-n=n2．

考点分析：

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