（2005•嘉兴）如图，矩形ABCD中，M是CD的中点．求证：（1）△ADM≌...

（2005•嘉兴）如图，矩形ABCD中，M是CD的中点．求证：
（1）△ADM≌△BCM；
（2）∠MAB=∠MBA．

（1）根据矩形的性质可以得到全等条件证明△ADM≌△BCM；（2）利用全等三角形的性质可以解决．证明：（1）∵M是CD的中点， ∴DM=CM； ∵有矩形ABCD， ∴AD=BC∠D=∠C=90°； ∴在△ADM和△BCM中， ∴△ADM≌△BCM；（SAS）（2）∵△ADM≌△BCM， ∴AM=BM， ∴∠MAB=∠MBA．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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