Question

（2005•金华）如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．你添加的条件是______．
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形______．（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）

Answer

本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．
【解析】
添加条件例举：BA=BC；∠AEB=∠CDB；∠BAC=∠BCA；
证明例举（以添加条件∠AEB=∠CDB为例）：
∵∠AEB=∠CDB，BE=BD，∠B=∠B，
∴△BEA≌△BDC．
另一对全等三角形是：△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA．
故填∠AEB=∠CDB；△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA．