(2005•金华)如图,抛物线y=ax
2+bx+c经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5).点C是y轴负半轴上一点,直线l经过B,C两点,且tan∠OCB=
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线l的解析式;
(3)过O,B两点作直线,如果P是直线OB上的一个动点,过点P作直线PQ平行于y轴,交抛物线于点Q.问:是否存在点P,使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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(2005•金华)如图,在矩形ABCD中,AD=8,点E是AB边上的一点,AE=2
.过D,E两点作直线PQ,与BC边所在的直线MN相交于点F.
(1)求tan∠ADE的值;
(2)点G是线段AD上的一个动点,GH⊥DE,垂足为H.设DG为x,四边形AEHG的面积为y,试写出y与x之间的函数关系式;
(3)如果AE=2EB,点O是直线MN上的一个动点,以O为圆心作圆,使⊙O与直线PQ相切,同时又与矩形ABCD的某一边相切.问满足条件的⊙O有几个?并求出其中一个圆的半径.
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