（2005•宁波）已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0 （1）当m取何...

（2005•宁波）已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

（1）方程有两个实数根，必须满足△=b2-4ac≥0，从而建立关于m的不等式，求出实数m的取值范围．（2）答案不唯一，方程有两个不相等的实数根，即△＞0，可以解得m＞-，在m＞的范围内选取一个合适的整数求解就可以．【解析】（1）由题意知：△=b2-4ac=[-2（m+1）]2-4m2=[-2（m+1）+2m][-2（m+1）-2m]=-2（-4m-2）=8m+4≥0，解得m≥． ∴当m≥时，方程有两个实数根．（2）选取m=0．（答案不唯一，注意开放性）方程为x2-2x=0，解答x1=0，x2=2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等