(2005•台州)如图,在平面直角坐标系内,⊙C与y轴相切于D点,与x轴相交于A(2,0)、B(8,0)两点,圆心C在第四象限.
(1)求点C的坐标;
(2)连接BC并延长交⊙C于另一点E,若线段BE上有一点P,使得AB
2=BP•BE,能否推出AP⊥BE?请给出你的结论,并说明理由;
(3)在直线BE上是否存在点Q,使得AQ
2=BQ•EQ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,也请说明理由.
考点分析:
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(2005•台州)我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为:
…①(其中a、b、c为三角形的三边长,s为面积).
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:
s=
…②(其中p=
.)
(1)若已知三角形的三边长分别为5,7,8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积s;
(2)你能否由公式①推导出公式②?请试试.
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2),求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少?
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(2005•台州)如图,我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且DB=5m,则BC的长度是多少?现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么钢缆ED的长度为多少?(结果保留三个有效数字)
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29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0
(1)在这组数据中,中位数是______,众数是______,平均数是______;
(2)凭经验,你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由.
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(2008•旅顺口区)如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=______°,BC=______
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