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初中数学试题
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(2012•庆阳)在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正...
(2012•庆阳)在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,则S
1
+S
2
+S
3
+S
4
=
.
运用勾股定理可知,每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积,据此即可解答. 【解析】 观察发现, ∵AB=BE,∠ACB=∠BDE=90°, ∴∠ABC+∠BAC=90°,∠ABC+∠EBD=90°, ∴∠BAC=∠BED, ∴△ABC≌△BDE, S1和S2之间的两个三角形可以证明全等, 则S1+S2即直角三角形的两条直角边的平方和, 根据勾股定理,即S1+S2=1, 同理S3+S4=3. 则S1+S2+S3+S4=1+3=4.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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