(2005•温州)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是
的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E,且
,EM切⊙O于M.
(1)求证:△ADC∽△EBA;
(2)求证:AC
2=
BC•CE;
(3)如果AB=2,EM=3,求cot∠CAD的值.
考点分析:
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(2005•温州)某校初三(2)班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标(体育成绩60分以上,含60分)情况进行调查,他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查,数据统计如下:
根据以上统计图,请解答下面问题:
(1)初三(2)班同学体育达标率和初三段其余班级同学达标率各是多少?
(2)如果全段同学的体育达标率不低于90%,则全段同学人数不超过多少人?
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(2005•温州)小明家用瓷砖装修卫生间,还有一块墙角面未完工(如图甲所示),他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设,请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图,并标出所选用每块余料的编号).
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(2005•温州)如图,在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边OC在x轴的正半轴上,边OA在y轴的正半轴上,E是边AB上的一点,直线EC交y轴于F,且S
△FAE:S
四边形AOCE=1:3.
(1)求出点E的坐标;
(2)求直线EC的函数解析式.
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(2005•温州)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F,求证:OE=OF.
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