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（2005•重庆）把4x2+1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所...

（2005•重庆）把4x2+1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式    ．
设这个单项式为Q，如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4x； 如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2=2•2x2，所以Q=4x4； 如果该式只有4x2项或1，它也是完全平方式，所以Q=-1或-4x2． 【解析】 ∵4x2+1±4a=（2x±1）2； 4x2+1+4x4=（2x2+1）2； 4x2+1-1=（±2x）2； 4x2+1-4x2=（±1）2． ∴加上的单项式可以是±4x、4x4、-4x2、-1中任意一个．
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考点分析：
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