Question

（2006•安徽）请你写出一个b的值，使得函数y=x²+2bx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大，则b可以是    ．（答案不唯一）

Answer

将函数y=x2+2bx化为y=（x+b）2-b2，可得对称轴为x=-b，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，所以对称轴不能过第一象限，即-b≤0，得b≥0．
【解析】
因为a=1＞0，抛物线开口向上，
又函数y=x2+2bx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大，
所以对称轴不能过第一象限，即x=-b≤0，得b≥0．
在此范围内确定b的值．本题答案不唯一，如：0，1，2等．