（2006•安徽）如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分...

（2006•安徽）如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是．

两直角三角形的斜边是正方形的两边，相等；有一直角对应相等；再根据正方形的角为直角，可得到有一锐角对应相等，易得两直角三角形全等，由三角形全等的性质可把2，1，正方形的边长组合到直角三角形内得正方形边长为．【解析】如图， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=CD，∠ABM+∠CBN=90°，而AM⊥MN，CN⊥BN， ∴∠BAM=∠CBN，∠AMB=∠CNB=90°， ∴△AMB≌△BCN， ∴BM=CN， ∴AB为．

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