（2006•三明）附加题：列代数式：a与2的和．
考点分析：
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（2006•三明）如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O
1和⊙O
2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O
1和⊙O
2相交于A、B两点，分别连接O
1A、O
1B、O
2A、O
2B和AB．
（1）如图②，当∠AO
1B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
（2）设∠AO
1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）由（2），若y=2π，则线段O
2A所在的直线与⊙O
1有何位置关系，为什么？除此之外，它们还有其它的位置关系，写出其它位置关系时x的取值范围．（奖励提示：如果你还能解决下列问题，将酌情另加1～5分，并计入总分．）
在原题的条件下，设∠AO
1B的度数为2n，可以发现有些图形的面积S也随∠AO
1B变化而变化，试求出其中一个S与n的关系式，并写出n的取值范围．
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（2006•三明）如图①、②在▱ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD两侧的延长线（或线段CD）相交于点F、G，AF与BG相交于点E．
（1）在图①中，求证：AF⊥BG，DF=CG；
（2）在图②中，仍有（1）中的AF⊥BG、DF=CG．若AB=10，AD=6，BG=4，求FG和AF的长．
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（2006•三明）已知二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，-3），并经过点（-2，5），它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分．
（1）求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标；
（2）在原题图上，画出函数图象的其余部分；
（3）如果点P（n，-2n）在上述抛物线上，求n的值．
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（2006•三明）鸿伟机械厂青年志愿者到离工厂6千米的市中心广场宣传北京奥运，一部分人步行先走1小时沿途宣传，其余的人骑自行车，速度是步行的3倍，恰好他们同时到达．求步行与骑自行车的速度各是多少？
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（2006•三明）已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，点D在AC上，将△BDC绕点D按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），使△BDC与△ADE重合（如图所示）．
（1）求角α；
（2）说明四边形EBCD是等腰梯形．
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