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(2006•兰州)若圆锥经过轴的截面是一个正三角形,则它的侧面积与底面积之比是(...

(2006•兰州)若圆锥经过轴的截面是一个正三角形,则它的侧面积与底面积之比是( )
A.3:2
B.3:1
C.5:3
D.2:1
利用轴的截面是一个正三角形,易得圆锥的底面半径和母线长的关系,把相应数值代入圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2,圆锥底面积=π×半径2比较即可. 【解析】 设圆锥底面圆的半径为r, ∴S底=πr2,S侧=•2r•2πr=2πr2, ∴S侧:S底=2πr2:πr2=2:1. 故选D.
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