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(2006•茂名)为了鼓励居民节约用水,我市某地水费按下表规定收取: 每户每月用...

(2006•茂名)为了鼓励居民节约用水,我市某地水费按下表规定收取:
每户每月用水量不超过10吨(含10吨)超过10吨的部分
水费单价1.30元/吨2.00元/吨
(1)若某户用水量为x吨,需付水费为y元,求水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式;
(2)若小华家四月份付水费17元,问他家四月份用水多少吨?
(3)已知某住宅小区100户居民五月份交水费共1682元,且该月每户用水量均不超过15吨(含15吨),求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户?
(1)根据题意可知本题分两种情况求【解析】 不超过10吨和超过10吨两种,即当x≤10时,y=1.3x;当x>10时,y=13+2(x-10); (2)通过分析可知应该套用当x>10时,y=13+2(x-10),可求得x=12吨; (3)设该月用水量不超过10吨的用户有a户,则超过10吨不超过15吨的用户为(100-a)户,根据水费共1682元列不等式求出a的取值范围即可求解. 【解析】 (1)当x≤10时,y=1.3x,当x>10时,y=13+2(x-10); (2)设小华家四月份用水量为x吨. ∵17>1.30×10, ∴小华家四月份用水量超过10吨. 由题意得:1.3×10+(x-10)×2=17, ∴2x=24, ∴x=12(吨). 即小华家四月份的用水量为12吨; (3)设该月用水量不超过10吨的用户有a户,则超过10吨不超过15吨的用户为(100-a)户. 由题意得:13a+[13+(15-10)×2](100-a)≥1682, 化简得:10a≤618, ∴a≤61.8, 故正整数a的最大值为61. 即这个月用水量不超过10吨的居民最多可能有61户.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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