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(2006•韶关)如图,某人从楼顶A看地面C,D两点,测得它们的俯角分别是60°和45度.已知CD=10m,B,C,D在同一直线上,求楼高AB.
(精确到0.1m,参考数据:manfen5.com 满分网=1.414,manfen5.com 满分网=1.732)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造方程关系,进而可求出答案. 【解析】 依题意:∠CAB=30°,∠DAB=45°,∠ADB=45°, 在Rt△ABD中,∠DAB=45°,∴BD=AB; 在Rt△ABC中,∠CAB=30°, ∴BC=AB•tan30°=AB; ∴AB+10=AB; ∴AB=≈23.7(m); 答:楼高AB约是23.7m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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