Question

（2006•湛江）下面是小红同学做的一道练习题：已知关于x的方程x²+mx+n=0的两个实数根为m，n，求m，n的值．
【解析】
根据题意，得解得：，，．
（1）请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由；
（2）这道题还可以怎样解？请写出你的解法．

Answer

检验一下所求方程的解是否符合根与系数的关系与根的判别式，再求解．
【解析】
（1）存在问题．
理由：∵m，n是方程x2+mx+n=0的两个实数根，
∴m+n=-m，mn=n．
当m=-，n=-时，m+n=-1≠-m，mn=≠n
故m=-，n=-不合题意，此解法存在问题．

（2）∵m，n是方程x2+mx+n=0的两实数根，
∴解得，
当m=0，n=0时，△=m2-4×1×n=0，
当m=1，n=-2时，△=m2-4×1×n=12-4×1×（-2）=9＞0，
∴，都符合题意．