（2006•防城港）抛物线y=-x
2+2bx-（2b-1）（b为常数）与x轴相交于A（x
1，0），B（x
2，0）（x
2＞x
1＞0）两点，设OA•OB=3（O为坐标系原点）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为C，抛物线的对称轴交x轴于点D，求证：点D是△ABC的外心；
（3）在抛物线上是否存在点P，使S
△ABP=1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2006•防城港）在△ABC中，∠ACB=90°，O为AC上的动点．
（1）当OA=
AC时，以O为圆心，OA的长为半径的圆与AB交于D，连接CD（如图），则图中相似的三角形有______；
（2）当OA满足
AC＜OA＜AC时，以O为圆心，OA的长为半径的圆交AB于D，交AC的延长线于E（如图）．
①请你在图中适当添加一条辅助线，然后找出图中相似三角形（注：相似三角形只限于使用图中的六个字母），并加以证明；
②若⊙O的半径为5，AD=8，求tanB．
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= ．