(2006•河池)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
x+6交x轴于点A,交y轴于点B.点P,点Q同时从原点出发作匀速运动,点P沿x轴正方向运动,点Q沿OB→BA方向运动,并同时到达点A.点P运动的速度为1厘米/秒.
(1)求点Q运动的速度;
(2)当点Q运动到线段BA上时,设点P运动的时间为x(秒),△POQ的面积为y(平方厘米),那么用x的代数式表示AQ=______,并求y与x的函数关系式;
(3)若将(2)中所得函数的自变量x的取值范围扩大到任意实数后,其函数图象上是否存在点M,使得点M与该函数图象和x轴的两个交点所组成的三角形面积等于△AOB的面积?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2006•河池)某水果店为了尽快销售一种水果,按以下方法进行促销:购买这种水果不超过10千克的,每千克a元;超过10千克的,超出部分每千克c元.某人两次到该店购买这种水果的数量x(千克)与付款y(元)如下表:
(1)求a,c的值,并写出当0≤x≤10和x>10时,y与x之间的函数关系式;
(2)若购买这种水果75千克,应付款多少元?
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