Question

（2006•贺州）如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S_△ADE=S_△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有多少个（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

根据已知对各个结论进行分析从而确定最后的答案．
【解析】
①正确，根据等底等高可证明S△ADE=S△EOD；
②正确，根据已知及菱形的性质可证明△DEF≌△BEF；
③正确，可证明得△DEO≌△DFO；
④错误，每一条对角线平分一组对角，可得∠ADO=∠CDO，∠EDO=∠FDO，所以∠ADE=∠CDF≠∠EDO；
故选A．