Question

（2006•河北）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
4×0+1=4×1-3；①
4×1+1=4×2-3；②
4×2+1=4×3-3；③
______；④
______；⑤
…
…
（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．

Answer

解题思维过程是从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证，即体现特殊→一般→特殊的解题过程．同时启发同学们在学习过程中关注结果的同时，更应注重概念、法则、公式、公理的形成和发展过程．
【解析】
前3个式子等号左边为4×序数减1+1，右边为：4×序数-3，那么其余式子也应按这个规律．
（1）④4×3+1=4×4-3；
⑤4×4+1=4×5-3．
（2）4（n-1）+1=4n-3．