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已知抛物线的顶点是M(1,16),且与x轴交于A,B两点(A在B的左边),若AB...

已知抛物线的顶点是M(1,16),且与x轴交于A,B两点(A在B的左边),若AB=8,求该抛物线的函数关系式.
根据题意,设该抛物线的关系式为y=a(x-1)2+16,与x轴的两个交点的横坐标为x1<x2;由对称轴x==1及x2-x1=8,解得:x1=-3,x2=5,把点(5,0)代入y=a(x-1)2+16,可求a,从而确定函数解析式. 【解析】 设抛物线的对称轴交x轴于点C,则C点坐标为(1,0), ∵A,B两点关于直线MC对称,且AB=8, ∴AC=BC=4, ∴A点坐标为:(-3,0),B点坐标为(5,0), 设解析式为y=a(x-1)2+16, 把A(-3,0)代入,得a=-1, ∴函数关系式为y=-(x-1)2+16.
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考点分析:
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【解析】
由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0.
又∵pq≠1,∴manfen5.com 满分网
∴1-q-q2=0可变形为manfen5.com 满分网的特征.
所以p与manfen5.com 满分网是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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