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(2006•河南)如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C、D是线段OA、...

manfen5.com 满分网(2006•河南)如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C、D是线段OA、OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论“CD=2”是仍然成立呢?请帮小明画出图形分析,并说明理由.
运动到延长线时,应用根据线段中点定义得到有关的线段表示出所求的线段长;当在直线AB外时,O、A、B三点构成三角形,利用三角形的中位线即可求解. 【解析】 原有的结论仍然成立.理由如下: (1)当点O在AB的延长线上时,如图所示, CD=OC-OD=(OA-OB)=AB=×4=2. (2)当点O在AB所在的直线外时,如图所示, C,D分别是OA,OB的中点,由三角形中位线定理可得: CD=AB=×4=2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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